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雙重相關

double correlation

力學名詞辭典

名詞解釋:  隨機變數(random variables)的概率分佈,不因時間的推移而有所變化,稱為是駐定(stationary)隨機變數。這樣的變數發生的過程中,其出現值袛為時間差的函數。兩個駐定隨機變數的相依性(covariance)寫成:      這種相依性(dependence between adjacent values)僅隨時差(lag)而變,學理上是用一個函數,叫著自相依函數(auto covariance function)表示之,即:      所以相依函數(簡寫作acvf),是指示相鄰兩個變數值間,其相依性(度)隨時差變化的關係。實用上,不可能準確的知道這些相依函數,一般袛有從有限長度的記錄去估計之,因此期望值之估計式,寫為:      然後用自相關函數(autocorrelation function)來表示這個相依函數之值,即      則自相關函數:       為變異值(variance)。自相關函數為時差τ之對稱函數。角號如果改為XY如γXY,則表示兩個隨機變數程序其間的交互相依函數(cross covariance function),及交互相關係數:      非為時差τ之對稱函數。以上,如果是指發生在兩個出現值之間的相關函數,都稱為雙重相關。一個是駐定隨機程序之時間序列(times series),是可以藉其機率分配之低次動差(lower moment)包括:平均值、變異值、相依函數、及相依函數之Fourier變換,或功率譜,予以說明的。雙重相關,如屬向量性質,則為二級張量。雙重相關方可依空間(space),及時間空間而成,如      X,Y為空間座標。雙重相關之性質,可見於一般之Time Series Analysis 書籍。

雙重相關

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