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蒙特卡羅法

Monte Carlo Method

彭慰
1995年12月
圖書館學與資訊科學大辭典

名詞解釋:  蒙特卡羅法是運用模擬(Simulation)方法來製造一種情境,從而比較各種不同決策之優劣,它最初是用於原子物理理論和經濟分析,藉統計學機率理論(Probability Theory),再利用隨機數字機(Random Number Generator)以模擬出特殊的環境供人們衡量各個決策的好壞,它可用於材料控制、管理效率的分析等,對於邁向自動化之圖書館事業,不愧為一項有力的管理工具。   根據研究,數量分析方法中在企業及政府中最常用的3種技術是基本統計(迴歸分析)、線性規畫和模擬。近年來由於電腦軟硬體功能增加,模擬成為日益重要的決策工具,利用電腦可建立模型來模擬相當複雜的系統性質。模擬在決策問題上是一種敘述方法,涉及發展過程的模型,然後測試此模型,以便評估其在某情況下的行為。模擬並非求最佳解答的方法,事實上模擬不產生解答,而是使決策者能在模型上測試答案,以重現真正的過程,模擬模型可使決策者使用「若…則…」的方法,以便試驗其決策替代方案。模擬的方法很多,但因實際系統中經常有隨機(不確定)的成分,而這隨機值要在模擬模型中不斷地出現;例如,要模擬今後一年,每週的銷售額,這是一個隨機變數,我們需要重複出現52個隨機值,這種產生重複出現隨機值的過程,即稱為蒙特卡羅(Monte Carlo)。蒙特卡羅是歐洲地中海渡假勝地,也是有名的賭城,蒙特卡羅方法之命名即因其利用變化的過程,如轉輪盤、擲骰子、或查亂數表等來產生一個系統中隨機的行為。這種方法也有不同的說法,例如希立爾(F.S. Hillier)將變異數減小技術(Variance Reducing Techniques)稱為蒙特卡羅技術,廖又生則將之名為蒙特卡羅術;〔圖書館管理〕一書之作者(Robert D. Stueart and John Taylor Eastlick)則採用蒙特卡羅技術(Monte Carlo Technique)舉例說明作業研究之技術;〔圖書文獻資訊辭典〕將之又稱為隨機模擬法或統計試驗法。   蒙特卡羅方法的步驟如下:   (一)決定隨機變數的機率分配函數(Probability Distribution) P(X=x);   (二)求x的累積分配函數(Cumulative Distribution) F(x)=P(X≦x);   (三)根據累積分配函數,決定某一範圍(子集合)的隨機數目代表隨機變數;(X是離散型隨機變數)   (四)產生隨機數目;   (五)根據隨機數目找出其隨機變數值,再回到模擬模型。   隨機數目(Random Number)和隨機變數值(Random Value)不同。隨機變數值是隨機變數x的值。產生隨機數目的方法有用人工的,如摸色球、抽紙牌、擲骰子、轉輪盤、查亂數表等;也有用電腦產生的。

蒙特卡羅法

Monte Carlo Method

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