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希耳問題

Hill's problem

陳正興
2002年12月
力學名詞辭典

名詞解釋:  希耳問題是應用狹義三體問題(restricted three-body problem)之理論來解月球運動之問題,三體中之兩個主體(或稱主星,primary)為太陽與地球,第三體即為月球。   希耳問題有下列三個簡化條件:(l)太陽視差(solar parallax)為零;(2)太陽軌道之離心率為零;(3)月球之軌道傾角為零。根據上述簡化條件導出運動微分方程式,求出特殊解 (particular solution)。該解是用以太陽之平均運動(mean motion)為角速度之旋轉座標系為參考座標系,為週期函數,與座標系之軸呈對稱狀態,所得到之月球軌道稱為希耳變化軌道(Hill's variation orbit),它代表希耳月球理論(Hill's lunar theory)的一個中介軌道。其最大特點為此中介軌道並非圓錐線軌道,而是解簡化狹義三體問題求得的。在希耳之前,解三體問題之方法是先求解二體問題(two-body problem),再將所得到之解加以修改,希耳是首先解狹義三體問題並考慮其變化的學者。   希耳變化軌道僅為簡化狹義三體問題的一個特殊解,其通解(general solution)須將特殊解加以變化才能求得。希耳方程式(Hill's equation)就是為解決此一後續問題,其形式為:      式中 x 為月球軌道與希耳變化軌道之偏量,θ為一週期函數,其週期為 T=2π/(n-n'),其中 n 為月球繞地球的平均運動,其值為 0.2299708 弧度/天,換算成週期為 27.321661 天;n' 為太陽繞日地系的平均運動,其值為0.0172021 弧度/天,換算成週期為 365.256371 天。

希耳問題

Hill's problem

Hill's problem 進行詞彙精確檢索結果
出處/學術領域 英文詞彙 中文詞彙
學術名詞
力學名詞
Hill's problem 希耳問題
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