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雙線性插值

bilinear interpolation

張式魯
2002年12月
力學名詞辭典

名詞解釋:  雙線性插值是雙變數插值的基本方法,設有雙變數函數為F(x,y),已知在基點(x0,y0),(x1,y0),(x1,y1)與(x0,y1)的函數值為f00,f10,f11,f01,則F(x,y)在矩形基點內的插值函數可以分別就x與y的線性插值組合為      上式亦可以Lagrange插值式寫為   P(x,y)=N00f00+N10f10+N11f11+N01f01   式中N00=(l-η)(1-ζ),N10=(1-η)ζ,N11=ηζ,N01=η(1-ζ)。若取基點:(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)與(x4,y4)形成任意的四邊形,我們可先將基點座標以雙線性插值轉換為(0,0),(1,0),(1,1)與(0,1)。於是(x,y)的對應座標可表為      在(x,y)的函數值則可以基點的函數值f1,f2,f3,f4寫為雙線性插值函數。   

雙線性插值

bilinear interpolation

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