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貝色耳不等式

Bessel inequality

張式魯
2002年12月
力學名詞辭典

名詞解釋:  左向量空間U中,設有一組正交正規(orthonormal)向量全集:u1,u2,…un,則就U中任意向量a而言,均滿足下列不等式      稱為貝色耳不等式。當n等於空間維數,上式為一等式,亦即畢氏定理,或稱巴西瓦耳方程式(Parseval's equation)。   今設ψ1(x),…ψn(x)…表函數空間內一組正交正規函數,空間中內積定義為給定區間的積分,則任意函數f(x)可寫為      式中Ai表傅立葉係數:Ai=∫2f(x)ψi(x)dx。我們可以證明貝色耳不等式將可寫為   

貝色耳不等式

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