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除[法]

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數學名詞釋義

名詞解釋:

自然數的除法
設自然數a大於b,將a個人中每b個人為一組,共可分成c組,剩下r個人,其中 。由a與b得到c與r的計算方法稱為自然數的除法,記為「 餘r」,其中a稱為被除數,b稱為除數,c與r分別稱為a除以b的商數(或商)與餘數,此時 ;符號“ ”稱為除號, 讀做a除以b。
例如 餘2,14為被除數,4為除數,3為14除以4的商,2為14除以4的餘數。當 的餘數 時,稱a能被b整除。例如 餘0,所以12能被4整除。
若a等於b,則商數c=1,餘數r=0。
若a小於b,則商數c=0,餘數r=a。

多項式的除法
兩個單項式相除是將係數相除而次方相減,例如:

。如同數的除法,兩個多項式也可以做除法運算,以除以(記做)為例,此時稱為被除式,稱為除式,稱為商式(或商),15稱為餘式。

多項式的除法中,必須運算到餘式為0或餘式的次數小於除式的次數。
上面這種演算法一般稱為多項式的長除法。

多項式的運算可採用橫式、直式或分離係數法等演算方式,上面的寫法即為橫式演算法。

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