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自然數的除法
設自然數a大於b，將a個人中每b個人為一組，共可分成c組，剩下r個人，其中0≦ｒ<b。由a與b得到c與r的計算方法稱為自然數的除法，記為「a÷b=c餘r」，其中a稱為被除數，b稱為除數，c與r分別稱為a除以b的商數(或商)與餘數，此時r<b；符號“ ÷”稱為除號， 讀做a除以b。
例如14÷4=3餘214為被除數，4為除數，3為14除以4的商，2為14除以4的餘數。當a÷b的餘數 時，稱a能被b整除。例如12÷4=3餘0，所以12能被4整除。

若a等於b，則商數c=1，餘數r=0。
若a小於b，則商數c=0，餘數r=a。

多項式的除法
兩個單項式相除是將係數相除而次方相減，例如：

。如同數的除法，兩個多項式也可以做除法運算，以為例，此時稱為被除式，稱為除式，稱為商式(或商)，15稱為餘式。

多項式的除法中，必須運算到餘式為0或餘式的次數小於除式的次數。
上面這種演算法一般稱為多項式的長除法。

多項式的運算可採用橫式、直式或分離係數法等演算方式，上面的寫法即為橫式演算法。