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剪應力

shear stress

力學名詞辭典

名詞解釋:  若接頭受一對拉力P的作用,其挿的受力情形與mnpq的自由體圖如下所述:在mn與pq兩斷面上,存在與斷面平行的內力V,稱為剪力,單位面積上的剪力稱為剪應力。如mn與pq斷面上的剪應力是均勻分佈的話,則剪應力τ=V/A,其中A為斷面積。   將上述觀念推廣,則一受力物體在某一點的應力狀態如圖所示,各平面上與該平面平行的應力均稱為剪應力,譬如τyz係作用在與y軸垂直的平面上,但指向z軸。其他如τyxxyxzzxzy等均為剪應力。   流體運動時,因流向橫斷面(cross section)上有流速的差異,而發生的剪力效應,以單位面積所受的剪力表現之,稱為剪應力。剪應力之發生,有因流體分子黏性而存在者,稱為黏性剪應力,表為τ=μdu/dy;有因亂流之擾動,產生橫斷面上有流向的動量的傳輸而表現出來的剪力效應者,稱為亂流雷諾茲應力(turbulent Reynolds shear stress),如 及等均是。迄今,不論是黏性剪應力或亂流剪應力,學理上咸認為與流向橫斷面上之流速梯度有關。其比值稱為分子黏性係數及亂流渦亂黏度(eddy viscosity)。不過亂流剪應力的詳細機制及組成方程式,則尚未有定論。   應力之定義為物體單位面積上所受之力。因為力及受力面積皆存方向性(向量),根據其定義,應力為一二階張量(second order tensor),在三維空間內有九個分量,其中三個稱之為正應力(normal stress),用以表示施力在單位受力面積上之投影量,在液體中之壓力即為正應力;其餘六個分量稱之為剪應力,表示包含於受力面積上施力分量之大小。所謂的流體,即定義為在剪應力之作用下,產生連續性地變形之物質,而不論剪應力之大小。剪應力與伴隨之流體變形速率間之關係,為研究黏性流體力學之基石。流體變形速率亦稱剪率(shear rate)。附圖為一二維直角座標系中應力符號之說明。   圖中σxxyy分別為法線為平面及平面上之正應力,τyx為作用於法線為Y向之平面而方向為x軸正向之剪應力。在二維空間時,應力張量有4個分量,亦即σxxyy τxy及τyx。   

剪應力

shear stress

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