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偏態

Skewness

教育大辭書

名詞解釋:  在描述一群觀察值在某變項上之性質時,除了集中量數、變異量數及峰度外,通常研究者還要進一步了解該變項之次數分配是否成一對稱分配,檢定次數分配對稱性的統計量數即為偏態。在一完全的對稱分配下,平均數、中數及眾數會落在同一次數分配中心位置,但當次數分配不是對稱時,則就是所謂的偏態。   統計學家皮爾森(Pearson)提出二種檢定偏態的方法;一為偏態係數(coefficient of skewness),定義為平均數減去中數乘三後除以標準差,即 ;第二種方法為動差(moment)法,即求分數的三級動差,定義為每一觀察值標準化Z分數三次方的平均數,即   g1=[Σ(x-x)3/N]/s3=(ΣZ3)/N   當g1的值為正時,表示變項的次數分配為正偏態,就是大部分的觀察值分數落於平均數以下(次數分配之左半部),如圖(A);當g1之值為負時,表示變項的次數分配為負偏態,就是大部分的觀察值分數落於平均數以上(次數分配之右半部),如圖(B)。   

偏態

skewness

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