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辛普生法則

Simpson's rule

力學名詞辭典

名詞解釋:

  一種近似積分法,常用於計算由不規則曲線所包圍的面積。其原理是將欲積分的不規則曲線利用幾段二次或三次拋物線來近似。而這些二次或三次拋物線的方程式可以利用通過不規則曲線上的點座標值決定。所謂辛普生第一法則(First Rule)是用若干段兩個等間距(間距數必須是2的倍數)的二次拋物線近似代替實際曲線 ,其面積A≈h(y0+4y1+2y2+4y3+2y4+…+2yn-2+4yn-1+yn)/3,而辛普生第二法則(Second Rule)則是用若干段三個等間距(間距數必須是3的倍數)的三次拋物線近似代表實際曲線,其面積A≈3h(y0+3y1+3y2+2y3+3y4+3y5+2y6+…+2yn-3+3yn-2+3yn-1+yn)/8,式中,h為等分座標間距;y0,…,yn為各站號處的縱座標值。

辛普生法則

Simpson's rule

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