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二象性,對偶性

duality

張式魯
2002年12月
脊椎動物百科全書

名詞解釋:  1. 幾何的對偶性在:平面成空間中,直線與點形成對偶元素;過一點作一直線,與在直線上定一點,形成一對偶運算(dual operation);同理,聯兩點成一直線與相交兩直線得一交點,亦為對偶運算。經由對偶運算,交換對偶元素,形成的圖形稱為對偶圖形(dual figure)(例如共線的三點與共點的三線)。在相關的定理中,若換對偶元素與互換對偶運算,形成一互對偶的定理(dual principle)。當已知一定理為正確,則其對偶定理亦必為正確。   2. 線性規劃的對偶性:設有一線性規劃問題為使z有最大值: ,受約束條件為: ,式中上標T代表轉置,則有一對偶規劃問題為:使w有最小值: ,受約束條件為: 。在兩對偶的線性規劃中,若其中之一有最適解,則另一規劃亦然,而且maxz=minw。

二象性,對偶性

duality

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