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二體問題

two-body problem

陳正興
2002年12月
力學名詞辭典

名詞解釋:  研究兩個有限質量物體間因萬有引力相互作用而產生之運動狀況,是為二體問題。為了使問題簡化,我們通常假設兩個條件。其一是兩個物體均是球對稱的,因此可視兩物體之質量分別集中於各自之球心。其二是兩物體之間除萬有引力外無其他相互作用力,亦無外力作用。參閱附圖,則m1之運動方程式為:      m2之運動方程式為:      式中,G為萬有引力常數。因此,如果知道m1與m2的起始位置與速度,即可由上述運動方程式求出m1與m2的運動狀況。求解m1與m2之位置與速度之問題就是有名的二體問題,由牛頓氏解出。   在大部分的情況,我們有興趣的是兩物體間的相對運動,或者是兩物體相對於它們質心的運動。m2相對於m1的運動方程式為:      這是研究二體問題的基本微分方程式,可以向量表示如下圖。   

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