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動量方程式

momentum equation

林祐輔
2002年12月
力學名詞辭典

名詞解釋:  流體運動的動量方程式有微分方程式及積分方程式二種型式。前者用以探討流體質點在運動時單位體積之動量變率(the rate of change of momentum per unit volume),常被稱為流體質點運動方程式(equation of particle motion)。為 G. G. Stokes(1845)所推導,稱為納維耳—史托克斯二氏方程式(Navier-Stokese quation)。對於一可壓縮黏性流體而言,可表為:         式中 為流體運動速度, X,Y,Z 分別表示流體在座標x,y,z 軸上,單位體積所受之體力(body force)。p 為流體壓力;μ為流體動力黏度(dynamical viscosity);ρ為流力密度。此方程式可適用於可壓縮之牛頓流體。   積分型式之動量方程式,用以探討可視為單維流(one dimensional flow)之流場,其質系(system of mass)與控制體積(control volume)之間有一動量流率的趨近關係。此一關係方程式說明流體質系在運動中所發生的動量變率可分為二部分。第一部分為流體在控制體積內,單獨對時間之變率;另一部分則為流體流經控制體積之封閉表面時,所產生的動量變率。以ρ表密度; 表流速; 表控制表面法線單位向量;C.S. 表控制表面; 表控制體積;sys 表質系;則積分型式之動量方程式可為:   

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