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碎形維度

fractal dimension

張家歐
2002年12月
力學名詞辭典

名詞解釋:  空間為三維度,平面為二維度,點為零維度。碎形維度,其維度為非整數。一個簡單的例子是康特集合(cantor set)。一根線段先擦拭掉中間的三分之一段,然後再擦拭剩餘部分的三分之一,以此往下無限次地類推,康特集合即是殘留下來的不連續的點。它們的數量無窮,但總長度為零;它的維度(capacity dimension)是log 2/log 3,為非整數。有阻尼、週期性外力驅動之平面大振幅擺盪之單擺,其龐加萊剖面的奇異吸子的維度在1與2之間。碎形維度在數學上叉稱之為郝斯道夫-貝斯克維琪維度(Haus-dorff Besicovitch dimension)。

碎形維度

fractal dimension

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