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連續性

continuity

謝爾昌
2002年12月
力學名詞辭典

名詞解釋:  「連續性」一詞的原來的意義是某一物理量在空間中沿任一座標軸方向只會連續變化(或維持不變),而不至於發生數值不連續之現象。在連續的單一流體中(例如圍繞地球的大氣中),大氣壓力沿任一水平軸維持不變,沿垂直軸則連續變化,此事實可稱為大氣壓力之連續性。   再者,圖中所示者為有I、II等兩種不相混合的流體,在高度(hI+hII)的槽中,因有壓力梯度存在而向右流動的情形。流體I之黏性係數為μI,密度為ρI,至於流體II之黏性係數、密度則分別為μIIII。如圖中所示將x軸設於兩種流體之界面處時,在界面處之y座標為零。在這種條件下,流體I中y=0處之應力(包括法向應力與剪應力),與流體IT中y=0處之應力相等。此事實即為應力之連續性。又流體I中y=0處之速度與流體II中y=0處之速度相等。(請參見圖內之速度分佈圖)。此事實即為速度之連續性。最後值得一提的是,當把質量守恆之原理應用於流體的流場時所得到的數學或稱為連續性方程式,而其微分形式為▽‧ρV+(∂ρ/∂t)=0(請參見equation of continuity)此式亦可寫成:      上式中u、v、w等分別代表速度V在x、y、z軸方向的分量,而此式乃根據質量守恆之原理,藉 (密度與速度向量之乘積)之連續性所導出者,因此流體力學中通常將「連續性」一詞視為「質量守恆」(conservation of mass)一詞之同義字。   

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