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保角轉換

conformal transformation

謝爾昌
2002年12月
力學名詞辭典

名詞解釋:  當 z=x+iy,w=ф+iΨ二者均為複變數,而這兩個複變數之間有w=f(z)之關係時:   ф=ф(x,y),Ψ=Ψ(x,y)   我們可以藉阿干圖(Argand diagram)來表示這兩個複變數,而將用以表示複變數 z 的阿干圖稱為 z 平面,用以表示複變數 w 的阿干圖則稱為 w 平面。如此一來我們就可以把 z 平面上的點轉換到 w 平面,也可以反過來把 w平面上的點轉換到 z 平面上。兩平面上的相對應的點的位置可以根據 x、y之值以及複變函數 w=f(z)=ф(x,y)+iΨ(x,y)中之ф(x,y)以及Ψ(x,y)之值決定。   若函數w=f(z)為解析函數(analytic function),又若微分導數dw/dz在指定區域內既不為零亦不趨於無窮大,則此轉換稱為保角轉換,在保角轉換中,一個平面上的無窮小圖形轉換到另一個平面(w 平面轉換到 z 平面,或 z平面轉換到 w 平面),雖其大小與方位有若干變化,其形狀並不變化。此種轉換的所以被稱為「保角」的理由是 w 平面與 z 平面的對應點處相交的相對應的二線段所形成的角度相同,換言之由一個平面轉換到另一個平面時,在對應點處二線段所形成的「角度保持不變」。

保角轉換

conformal transformation

conformal transformation 進行詞彙精確檢索結果
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