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貝提定律

Betti's law

李常聲
2002年12月
力學名詞辭典

名詞解釋:  設彈性結構體已存在外力為P1。當再施以另一外力P2,使結構變形過程中,P1必因變形而做功,令此功能W12;反之若彈性結構體已存在外力為P2,當再施以另一外力P1時,P2乃因結構變形所做之功定義為W21。   貝提定律是說這兩個功的數值應相等,亦即W12=W21,其數值不因施力之次序而改變。茲簡述如下:   設單位外力施於結構上之點1處,該處之位移為δ11,同時在結構上另一點2處引生之位移為δ21,同法δ22表示施單位力於點2,在2點所發生的位移,δ12則為點2處之單位力所引生在點1處的位移;根據 Wij定義及貝提定律認為施力次序不同所做之總功WT仍應相等;亦即   先施P1後施力P2時,則      先施P2後施力P1時,則      由此得:W12=W21是為貝提定律。由上式比較可知,若等式為真,則δ1221。   此一結果亦為馬克士威之「位移逆置定律」(Maxwell's law of reciprocal deflections)所例證者。

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學術名詞
力學名詞
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