QRCode

福里曼二因子等級變異數分析

Friedman Two-Way Analysis of Variance by Ranks

詹志禹
蔡坤宏
2000年12月
教育大辭書

名詞解釋:  福里曼二因子等級變異數分析是福里曼(M. Friedman)於一九三七年提出的一種無母數統計方法。這種方法主要目的在檢定「K組關聯樣本來自的母群體分布是否相同」。應用上,K組關聯樣本經常表示同一樣本(n個受試)接受K種處理(treatment),而每一受試者則代表一個區組(block)。故這是完全隨機區組(completely random block)的實驗設計,每一區組包括K個試驗結果;實驗處理是第一個因子,受試者是第二個因子。   理論上,福里曼檢定想知道經由區組內K種試驗結果的排序等級是否相同,它衡量K種處理中,等級的平均值與期望值(理論值)是否有差異,藉以檢定K種處理效果是否相同。一般而言,其檢定統計量的函數形式為:      上式中, 表示第i種處理上第j個受在第j個區組內的排序等級;n是樣本數,即區組數。如果k種處理的效果相同,則S值應該很小;反之,如果S值太大,則k種處理效果不太可能一樣,即k組關聯樣本來自於母體分布很可能不相同。   實證研究上,利用福里曼二因子等級變異數分析進行檢定時,需考慮樣本數、組數及樣本值相同的個數:   1.當k=3且2≦n≦9,k=4且2≦n≦4時,可以查表檢定。電腦輸出報表則直接給予相對S值的機率值。如果這個機率值小於設定之顯著水準(significance level),則拒絕虛無假設(null hypothesis)。   2.當k>4且n≧5時,S的分布近似卡方分布(chi-square distribution),自由度k-1。如果S>X2(1-α; k-1);α為顯著水準,則拒絕虛無假設。   3.某些區組內有樣本值相同時,則檢定統計量須進行校正。校正的方式為:      上式中,tj表示第j個區組內等級相同的個數;C則表示有等級相同的區組數。   另外,肯德爾(Kendall)與巴賓頓(Babington)於一九三九年亦同時提出與福里曼相同的統計量。

福里曼二因子等級變異數分析

Friedman Two-Way Analysis of Variance by Ranks

Friedman Two-Way Analysis of Variance by Ranks 進行詞彙精確檢索結果
出處/學術領域 英文詞彙 中文詞彙
福里曼二因子等級變異數分析 進行詞彙精確檢索結果
出處/學術領域 中文詞彙 英文詞彙

引用網址: