QRCode

多變量常態分配

Multi-Variate Normal Distribution

余民寧
2000年12月
教育大辭書

名詞解釋:  多變量常態分配是多變量分析(mutltivariate analysis)中常見的一種統計分配,很多多變量統計學的方法都是建立在多變量常態分配的基本假定上。正如單變量統計學中對常態分配的假定一樣,如果某個變項的次數分配可以下列數學公式表示者,便稱作「常態分配」:      其中,決定這條常態分配曲線的兩個參數(parameters)為:μ(即平均數)和σ2(即變異數)。上述公式的涵義是:代入任何一個x變項值,經由上述公式的計算,便可求得該x變項值的對應y值;當x值由負無窮大到正無窮大地增加時,其所對應的y值分布,將構成一條以μ為中心,左右對稱的平滑曲線,該曲線分散的程度是以σ為衡量單位,該曲線即稱作「常態分配曲線」,或簡稱作「常態分配」。   假設有p個隨機變項 ,如果每個變項的線性函數均構成一個常態分配,則由這p個變項所組成的隨機變項矩陣便稱作是「p個向度的(或p個變量的)常態分配」,這個分配即是「多變量常態分配」。如同單變量常態分配的數學公式一樣,具有下列數學函數關係的一組p個隨機變項所構成的次數分配,即是多變量常態分配:      其中,Np表示p個變項所構成之常態分配符號,決定該分配的有兩個參數: (表示由p個變項平均數所構成的平均數向量)和 (表示由p個變項構成的變異數──共變數矩陣),exp代表求指數(e)的意思。因此,由這p個單變量常態分配中所抽取出的p個變項,也將構成一個p變量的常態分配,該分配將是呈左右對稱、斗笠狀的曲線,它是多數多變量統計方法所常使用的一種基本假定。

多變量常態分配

Multi-Variate Normal Distribution

Multi-Variate Normal Distribution 進行詞彙精確檢索結果
出處/學術領域 英文詞彙 中文詞彙
多變量常態分配 進行詞彙精確檢索結果
出處/學術領域 中文詞彙 英文詞彙

引用網址: