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皮爾森積差相關係數

Pearson Product-Moment Correlation Coefficient

余民寧
2000年12月
教育大辭書

名詞解釋:  在統計學中,用來表示兩個變項間是否共同產生變化的關聯程度(degree of association)的指標,常以「相關係數」(correlation coefficient)來表示,並以小寫的英文字母r來做為其符號。   相關係數有兩個重要的概念需要說明:一為該係數值的大小或強弱(magnitude),另一為該係數值的方向符號(sign of direction)。所謂的大小,是指係數值本身的絕對值(absolute value)而言:絕對值愈大者,即表示這兩個變項間的關聯性愈強,絕對值愈小者,即表示這兩個變項間的關聯性愈弱。就相關係數值的大小而言,相關係數可以分成兩類:一類為A型相關係數,其值域是介於0與1之間;另一類為B型相關係數,其值域是介於-1與1之間。而所謂的方向符號,是指該係數值本身是正值或負值而言;正值即表示兩個變項間具有順向變化的關聯性(如:某個變項值變大,另一個變項值也隨著變大;或某個變項值變小,另一個變項值也隨著變小),這種關聯性便稱作「正相關」(positive correlation);負值即表示兩個變項間具有逆向變化的關聯性(如:某個變項值變大,另一個變項值就隨著變小;或某個變項值變小,另一個變項值就隨著變大),這種關聯性便稱作「負相關」(negative correlation):而係數值為零者,即表示兩個變項間具有不規則變化的關聯性(如:某個變項值變大時,另一個變項值可能會變大,也可能會變小,甚至是不變,無法被預估出來;某個變項值變小時,另一個變項值可能會變小,也可能會變大,甚至是不變,無法被預估出來),這種關聯性便稱作「零相關」(zero correlation)。   所謂的皮爾森積差相關係數,即是由英國統計學家皮爾森(K. Pearson)所發展出來的一種相關係數,其數學定義公式可以表示如下:      其中,Zx表示X變項的標準分數,ZY表示Y變項的標準分數,N表示總人數,rxy表示X和Y變項的相關係數,Sxy表示X和Y變項間的共變數,Sx表示X變項的標準差,SY表示Y變項的標準差。   由於計算公式在應用上比較費時、繁瑣,因此,在實際計算時,學者們多半傾向使用相關係數的計算公式:      皮爾森積差相關係數屬於B型相關係數,其值域介於-1和1之間。

皮爾森積差相關係數

Pearson Product-Moment Correlation Coefficient

Pearson Product-Moment Correlation Coefficient 進行詞彙精確檢索結果
出處/學術領域 英文詞彙 中文詞彙
皮爾森積差相關係數 進行詞彙精確檢索結果
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