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外延

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俞懿嫻
2000年12月
教育大辭書

名詞解釋:  外延一辭是邏輯上的術語,意指一名辭指定的對象,通常是一個集合。外延與指謂或衍伸義(denotation)同義,與內延(intension)、含義或內蘊義(connotation)相反,後者指名辭指謂對象具有的共同性質(attributes)與特徵(characteristics),致使該辭得以用於指稱某集合中的每一個對象。如就「哲學家」一辭而言,蘇格拉底(Socrates, 470~399 B.C.)、柏拉圖(Plato, 427~347 B.C.)、孔子等,均屬該辭的外延,而「愛智者」、「明智者」則屬該辭的內延。   外延與內延雖為同一辭的兩個不同層面,但也可做為不同辭之間的相對關係。如「形狀」(figure)、「平面圖形」(plane figure)、「直線平面圖形」(rectilinear plain figure)、「四邊形」(quadrilateral)、「平行四邊形」(parallelogram)、「正方形」(square)等,均有依序的從屬關係,其中「形狀」的外延最廣,所指的集合涵蓋其後所有辭的集合。如此每個集合可說是其附從集合的「種」(genus),如形狀是平面圖形的「種」,平面圖形是四邊形的「種」,…‥;而附從集合則可說是主集合的「類」(species),如正方形是平行四邊形的「類」。如此「外延」在一系列排列語辭中其適用範圍愈來愈少,如形狀一辭指集合最大,至正方形一辭指的集合最小;而「內延」則適相反,愈是附從集合的內延,愈能涵蓋其上主集合的內延,但是主集合的內延卻不能涵蓋附從集合的內延。如「正方形」一辭已內含「平行四邊形」,「平行四邊形」卻未必是「正方形」。再則外延愈大的名辭,其適用的對象愈多、愈廣,則愈抽象;內延愈多的名辭,其適用的對象愈少、愈狹、愈具體。如「形狀」較「正方形」為抽象;「正方形」的內延性質較「形狀」的內延性質為多,因而較為具體。總之名辭的意義即由其內延與外延組成,前者包含其所指稱事物的內容、性質,後者即指該物自身。

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